Energía, momento y masa


Una de las tonterías que Rafa cita de forma recurrente es la “relatividad absoluta” (por ejemplo, aquí y aquí). Rafa, al igual que otros charlatanes,  al único científico que conoce es a Einstein  pero ignora todo lo relativo a relatividad (valga la redundancia) por lo que cuando habla de determinados conceptos y teorías científicas no hace más que meter la pata y engañar a los incautos que le siguen.

El objeto de este post es proporcionar una introducción ligera a determinados conceptos de la Teoría de la Relatividad Especial formulada por Albert Einstein en 1905 mientras trabajaba en la oficina de patentes de Berna. En la explicación que sigue voy a sacrificar la precisión en aras de hacer más entendibles para los legos los conceptos que se introducen. En este post vamos a hablar fundamentalmente de dos aspectos: de la equivalencia entre masa y energía y de por qué la velocidad de la luz es un límite.

Con toda seguridad, la más famosa de todas las ecuaciones de la física es la archiconocida E = mc2 de Einstein. Esta ecuación, que expresa la equivalencia entre masa y energía, forma parte de la teoría de la relatividad especial.

Si bien la ecuación es sobradamente conocida, el significado físico de las magnitudes que intervienen en la fórmula son unos absolutos desconocidos. Muchas personas son capaces de recitar la ecuación de marras y, a la vez, incapaces de definir qué es la masa y qué es la energía. Por otra parte, el mundo alternativo, de la ciencia libre y de la relatividad absoluta de Rafa se aprovecha de la ignorancia y de la imprecisión en el lenguaje para medrar.

Así pues, la energía es una propiedad de los objetos que es difícil de definir ya que la energía puede tomar distintas formas algunas de las cuales no son conceptualmente sencillas. Algunas de las formas más comunes de la energía son:

  • La energía puede almacenarse en la masa de un objeto (energía-masa). Esta relación es la que se expresa a través de la ecuación E = mc2 y que identifica la “energía de reposo” de un objeto.
  • La energía está asociada al movimiento de un objeto. Esta energía se conoce como energía cinética y es una forma de energía bastante intuitiva. Un objeto tiene más energía cuanto más rápidamente se mueve y cuando dos objetos se mueven a la misma velocidad, el más masivo tiene más energía.
  • Por último, la energía puede almacenarse en relaciones entre objetos. Normalmente, este tipo de energía se conoce como energía potencial y se presenta en distintas circunstancias en la naturaleza: en un muelle estirado, en una masa situada a una determinada altura o en los enlaces químicos de una molécula.

Una característica muy importante de la energía es que se conserva. La matemática Emmy Noether formuló un teorema en el que esencialmente afirma que cuando existe una simetría en un sistema físico hay una ley de conservación. La conservación de la energía es una consecuencia de la existencia de una simetría en el tiempo (las leyes físicas son invariantes con respecto al tiempo, tiempo y energía son, pues, magnitudes conjugadas).

El momento (cantidad de movimiento, momento lineal) es una magnitud vectorial que relaciona la masa con la velocidad de los objetos. Una característica notable del momento es que, al igual que la energía, se conserva. En el caso del momento, su conservación es consecuencia de la simetría de las leyes físicas con respecto a la posición. Las leyes físicas son iguales en cualquier lugar, en el caso del momento, momento y posición son magnitudes conjugadas.

Definir la masa es complicado ya que no se trata de un concepto intuitivo. Tradicionalmente se definía masa como la cantidad de materia existente en un objeto. La masa es un coeficiente característico de cada objeto que determina el comportamiento de ese objeto cuando interactúa con otros objetos y la intensidad de la interacción gravitatoria que sufre. En la mecánica clásica, la masa, no cambia con el estado de movimiento del objeto.

El advenimiento de la teoría de la relatividad generó confusión en relación con la masa ya que hubo dos nociones de masa que coexistieron durante un cierto tiempo. En este sentido, la entrada de Wikipedia en relación con la masa dice:

Históricamente, se ha usado el término “masa” para describir a la magnitud E/c², (que se denominaba “masa relativista”) y a m, que se denominaba “masa en reposo”. Los físicos no recomiendan seguir esta terminología, porque no es necesario tener dos términos para la energía de una partícula y porque crea confusión cuando se habla de partículas “sin masa”.

La relatividad especial proporciona una relación entre energía, masa y momento para un objeto que se está moviendo por sí mismo (sin interactuar de forma significativa con otros objetos) a través de la siguiente ecuación (confirmada a través de muchos experimentos):

En la ecuación anterior E es la energía, p es el momento, m es la masa en reposo del objeto y c es una constante que es el límite de velocidad universal. Si nos fijamos, se trata de una relación pitagórica, la ecuación puede representarse como un triángulo rectángulo en el que la energía es la hipotenusa y los catetos son, respectivamente, los términos: pc y mc2:

Por otra parte, Einstein estableció que la relación entre la velocidad de un objeto v y el límite de velocidad universal c viene dada por la ecuación:

Recuperando un poco de trigonometría básica, podemos afirmar que la relación entre la velocidad del objeto y c es igual al seno del ángulo que forma el cateto rojo (mc2) y la hipotenusa (E). El seno es una función que toma valores entre 0 y 1, por lo tanto, el mayor valor que puede tener la relación v/c es 1 (v = c) y, por lo tanto, la mayor velocidad que puede alcanzar un objeto es c.

Cuando el objeto está en reposo, el momento es cero por lo que la energía es equivalente a la energía asociada a la masa:

En este caso, nuestro triángulo quedaría de la siguiente forma:

Por lo tanto, la famosa ecuación de Einstein sólo se cumple para un objeto que no se está moviendo, esto es, un objeto en reposo.

Otra cosa interesante es que, para una partícula sin masa (m = 0) el cateto rojo es cero luego la energía sería:

y el triángulo quedaría:

Vamos a ver a qué velocidad se mueve ese objeto sin masa. Despejando en la fórmula anterior tenemos que:

o lo que es lo mismo, v = c. Esto significa que un objeto sin masa se mueve inevitablemente a la velocidad límite. De la misma forma, cuando un objeto tiene masa, el cateto rojo nunca es cero y, por lo tanto, la energía será mayor que pc lo que implica que su velocidad va a ser siempre inferior a la velocidad límite.

A velocidades bajas, en condiciones no relativistas,  (v << c) la ecuación para la energía quedaría (realizando un desarrollo en serie de Taylor):

Esto es, la energía total es igual al famoso mc2 (energía en reposo) más la energía cinética de la mecánica clásica. La energía en reposo es una cantidad constante por lo que no entra en conflicto con la mecánica clásica.

En relación con la alterabilidad de la masa, Einstein afirmó:

Bajo esta teoría, la masa ya no es una magnitud inalterable pero sí una magnitud dependiente de (y asimismo, idéntica con) la cantidad de energía.

El genio de Einstein en 1905 fue darse cuenta cómo substituir el modelo propuesto originalmente por Newton por un nuevo modelo, consistente con los resultados experimentales anteriores pero que proporciona una representación de la realidad más precisa.

Hasta aquí este post sobre la teoría de la relatividad, dedicado con todo el cariño del mundo, además de a Rafa, al idiota de Fernando Narayana.

Adaptado de Mass and Energy de Matt Strassler.

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9 comentarios

Archivado bajo Explicaciones

9 Respuestas a “Energía, momento y masa

  1. Muy buen Post
    ¿En algún momento Rafa ha hecho referencia a que pretende decor con “relatividad absoluta”? O en su línea, suelta la charlatanería y que cada uno lo interprete como quiera.

    • Por supuesto que Rafa no explica nada sobre su “relatividad absoluta”, confunde la constante cosmológica con la constante de estructura fina y sólo pretende crear confusión y engañar.

      Muchas gracias NZ.

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  4. Fantástico post, felicidades… ¡cómo te explicas nen!

    Pues cuando leas los comentarios del último post de Narayana –hechos por él mismo– te vas a poner negrito… http://bit.ly/HdH3xM

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