Una cuestión de tamaño


Fue, sin duda, el evento más increíble que me ha pasado en mí vida. Era casi tan increíble como si se disparase una bala de cañón de 15 pulgadas a un pañuelo de papel y rebotara y te golpeara.

— Ernest Rutherford

El post que, con diferencia, tiene más visitas en este blog es el dedicado a la historia de la materia. El objetivo de ese post era presentar  breve un repaso a la historia del conocimiento científico sobre la estructura y naturaleza de la materia y, por lo tanto, de los distintos modelos científicos que se fueron sucediendo a lo largo de la historia.

Cerrábamos ese post viendo los resultados obtenidos por Ernest Rutherford en su famoso experimento que mostraron, por una parte, que la materia se encontraba prácticamente vacía y, por otra parte, que la estructura de los átomos consistía en un núcleo de reducidas dimensiones (con un radio de 10-14 a 10-15 metros) que concentra la carga positiva del átomo y la mayor parte de la masa y, alrededor de este núcleo, a una distancia de unos 10-10 metros, orbitarían los electrones.

Rutherford_gold-foil_experiment

El experimento de Rutherford consistía en bombardear una fina lámina de oro (de unos pocos centenares de átomos de espesor) con partículas alfa (núcleos de Helio) y se esperaba que los ángulos en que las partículas alfa eran desviadas por la lámina de oro fueran pequeños. Por poner una analogía, Rutherford esperaba que el resultado del experimento fuera algo similar a disparar con una carabina de aire comprimido a una lámina de gomaespuma. Sin embargo, los resultados fueron que la mayor parte de las partículas no se desviaban en absoluto y las que lo hacían, se desviaban en ángulos considerables, algunas incluso rebotaban. En realidad era como si en vez de disparar con nuestra carabina a una lámina de gomaespuma la disparáramos a una valla de un gallinero: la mayor parte de los perdigones atravesarían la valla sin tocar los alambres pero aquellos que tocaran los alambres se desviarían en ángulos considerables.

A partir de los resultados experimentales, Rutherford propuso un modelo atómico en el que el núcleo del átomo contenía la práctica totalidad de la masa del mismo y la carga positiva y que se concentraba en una región muy pequeña del espacio.

Desde el siglo XIX se conocía que los distintos elementos químicos estaban caracterizados por dos números:

  • El número atómico, conocido por Z, que era el número correspondiente a la posición del elemento en la tabla periódica pero que se desconocía su significado físico.
  • El número másico, conocido por A, que representa la masa de los elementos. Los distintos isótopos de un elemento tienen distintos valores de A pero el mismo valor de Z.

Poco después de la publicación de los resultados del experimento de Rutherford, el físico aficionado holandés, Antonius van den Broek fue el primero que estableció la correlación entre posición en la tabla periódica y carga positiva del núcleo atómico. Este concepto fue, posteriormente formalizado por Henry Moseley.

Hasta el descubrimiento del neutrón, por parte de James Chadwick en 1932, se pensaba que el núcleo atómico estaba compuesto por A neutrones y A – Z electrones. La existencia de una partícula neutra en el núcleo fue sugerida por el propio Rutherford en 1920 pero no fue hasta después del descubrimiento de Chadwick en el que se establece la relación clave:

A = Z + N

Esto es, el número másico (A) de un elemento es igual a la suma del número atómico (Z) más el número de neutrones (N).

El experimento de Rutherford fue, por lo tanto, clave para ampliar el conocimiento de la materia pero creo una serie de dudas entre los científicos. En aquel momento se conocían dos interacciones (fuerzas) fundamentales, la interacción gravitatoria de naturaleza atractiva y la interacción electrostática que puede ser atractiva o repulsiva. En el núcleo atómico, la magnitud de la fuerza repulsiva entre los protones es mucho mayor que su atracción gravitatoria por lo que, a priori, dado el tamaño de los núcleos atómicos resultante del experimento de Rutherford, éstos deberían ser claramente inestables. Sin embargo, la mayor parte de los núcleos atómicos son estables por lo tanto se plantearon dos cuestiones clave: ¿Qué es lo que hace que los núcleos atómicos sean estables? y ¿por qué los núcleos atómicos son tan pequeños? Debería existir un nuevo tipo de interacción que fuera más intensa que la repulsión electrostática que mantuviera unidos los componentes del núcleo y que, además, debería ser de muy corto alcance ya que sus efectos no se perciben más allá del núcleo atómico.

Esa nueva fuerza es la que se conoce como interacción nuclear fuerte aunque, para ser precisos, la interacción que mantiene cohesionados los núcleos atómicos es una parte de esa interacción conocida como fuerza nuclear residual fuerte que, en esencia, es el resultado de la cancelación de distintas interacciones que mantienen unidos los nucleones (protones y neutrones). Los detalles de estas interacciones son sujeto de investigación y, por lo tanto, poco conocidos y técnicamente complejos sin embargo existen una serie de hechos que son dignos de consideración.

En primer lugar, excepto en el caso del hidrógeno, no existe en la naturaleza ningún núcleo atómico que tenga sólo protones. Dicho de otra forma, todos los núcleos atómicos conocidos, con más de un protón, contienen neutrones. Esto, implica que los neutrones, de alguna forma, deben contribuir a mantener los núcleos unidos.

Por otra parte, no existen agregaciones de más de un neutrón. La mayoría de los núcleos de los elementos ligeros tienen aproximadamente el mismo número de protones que de neutrones. Sin embargo, a medida que avanzamos en la tabla periódica se observa que los núcleos de los elementos más pesados tienen más neutrones que protones.

De estos dos hechos se pueden extraer dos conclusiones:

  • Los neutrones ejercen un papel en hacer que los protones puedan permanecer unidos pero, a su vez, éstos hacen que aquellos puedan mantenerse unidos.
  • A medida que aumentamos la carga positiva del núcleo (a medida que aumenta el número de protones en el núcleo) se hace necesario un mayor número de neutrones para “compensar” la repulsión electrostática.

Avancemos ahora en la cuestión del tamaño de los núcleos. El tamaño de un átomo es el tamaño de su nube de electrones y este tamaño  está esencialmente determinado por el principio de incertidumbre. A partir de las ecuaciones del principio de incertidumbre es fácilmente deducible, para el átomo de hidrógeno, que el tamaño de la nube de electrones es inversamente proporcional a la masa del electrón e inversamente proporcional a la fuerza electromagnética global (no voy a entrar a hacer esta demostración).

Haciendo una analogía con el átomo de hidrógeno para el núcleo tomemos el caso del deuterio. El núcleo del deuterio está compuesto por dos objetos: un protón y un neutrón. En este caso, las masas de los dos objetos son prácticamente iguales. Si suponemos que existe una fuerza que mantiene unidos el protón y el neutrón y que esta fuerza funciona de forma similar a la fuerza electromagnética (que ya es suponer) podemos esperar que el tamaño del núcleo del deuterio fuera inversamente proporcional a la masa del neutrón (o del protón) e inversamente proporcional a la intensidad de esta nueva fuerza. Si consideramos que la intensidad de esta fuerza fuera similar a la de la interacción electromagnética y que la masa del neutrón es unas 2000 veces más grande que la masa del electrón podríamos considerar que el núcleo de deuterio sería unas 2000 veces más pequeño que el tamaño del átomo de hidrógeno.

Pero, tal y como hemos visto, la fuerza residual fuerte es mucho más intensa que la repulsión electrostática entre los protones ya que de no ser así los núcleos serían inestables. Por lo tanto, esta intensidad extra hace que el tamaño del núcleo sea menor, en lugar de miles de veces más pequeño que el tamaño del átomo de hidrógeno será decenas de miles de veces más pequeño.

En definitiva, siguiendo la misma línea de razonamiento que en el caso del tamaño de los átomos hemos llegado a un resultado bastante correcto sin necesidad de entrar en muchos detalles técnicos y, fundamentalmente, los hechos son:

  • Los nucleones (protones y neutrones) son casi 2000 veces más pesados que los electrones.
  • A distancias del orden de magnitud del núcleo atómico la fuerza nuclear fuerte que mantiene unidos los nucleones es muchas veces más intensa que la fuerza electrostática de repulsión existente entre los protones.

Sin embargo, a diferencia de otras interacciones como la interacción gravitatoria o la interacción electromagnética, lo que caracteriza a la interacción nuclear fuerte residual es su alcance. Esta interacción es extremadamente fuerte en el rango de distancia del núcleo atómico es decir a unos 10-15 metros y su intensidad decae rápidamente mucho más que el caso de otras interacciones. Si se acercan un protón y un neutrón a una distancia dentro del rango de esta interacción se atraerán y formarán un núcleo de deuterio si se acercan a mayores distancias no se producirá ninguna interacción y si la distancia es menor que el rango, esta interacción llega a ser repulsiva.

3 comentarios

Archivado bajo Explicaciones

3 Respuestas a “Una cuestión de tamaño

  1. Xoco

    Genial el artículo, muy didáctico.

    Por cierto, ayer en las noticias de las 20:30 en un mini-reportaje sobre gente que se buscaba la vida en tiempos de crisis, aparece nuestro RLG presentando a su fundación comentando que financia proyectos a base de donaciones. En fin, gol por toda la escuadra a la Sexta -aunque solo fuesen 15 segundos de gloria-, y es que los psicópatas (3-6% de la población mundial) al estar enfermos y no poder desarrollar remordimientos en su cerebro, lo van probando una y otra vez hasta que consiguen su objetivo, ya que el resto mortales vamos con el modo desconfiado en OFF.

  2. El post muy interesante.
    De Rafa mejor no hablar

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