Cayendo por su propio peso (III)


Henry_Cavendish01[Henry Cavendish] determinó el peso de la tierra, estableció las proporciones de los constituyentes del aire, se ocupó con el estudio cuantitativo de las leyes del calor y, por último,  demostró la naturaleza del agua y determinó su composición volumétrica. Tierra, aire, fuego y agua, todos y cada uno de ellos formaron parte del rango de sus observaciones.

— Sir Thomas Edward Thorpe

En la primera parte de este post tratamos las observaciones realizadas por Galileo y Kepler en relación con la caída de los cuerpos el primero y la dinámica de los objetos celestes el segundo. En la entrada que continuaba ese primer post vimos como Isaac Newton combinó la caída de los cuerpos con la dinámica de los objetos celestes en una única ley de gravitación universal que afirmaba que entre dos masas cualquiera se establece una fuerza de atracción que es proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Newton no determinó el valor de la constante de proporcionalidad que regía su ley de gravitación. Esta constante se conoce como constante de gravitación universal y lo que si llegó a afirmar Newton sobre ella era que su valor debería ser muy bajo. El objeto de este post es contar cómo se descubrió ese valor y algunas peculiaridades que tiene dicha constante.

Recordemos que una de las afirmaciones del necio en el infumable post que disparó esta serie es:

... Pues no, yo no acepto eso porque para demostrar que una ley es correcta hay que aportar desde fuera los datos correctos y entonces comprobaríamos si es correcta esa ley; esto es, si esa igualdad (ecuación) es correcta, porque lo que no se puede hace es emplear esa ley para encontrarlos, porque no sabemos si es cierta y de lo que se trata en primer lugar es de demostrar que es cierta.

Como hemos visto hasta ahora Newton no determinó para nada el valor de la constante de gravitación universal y, por lo tanto, no determinó la masa de la tierra. Lo que sí podía haber determinado Newton, sin necesidad de recurrir a experimentos y sólo a partir de datos empíricos es el producto de la masa del sol por la constante gravitacional que es lo que se conoce como el parámetro gravitacional estándar (que se conoce por la letra griega mu) del Sol. Este valor lo podía haber obtenido a partir de la constante de proporcionalidad de la tercera ley de Kepler.

Picture41

Como vimos, la constante de proporcionalidad de la tercera ley de Kepler era:

Picture14

o lo que es lo mismo:

Picture42

Picture43

El valor de K era fácilmente determinable a partir de las observaciones realizadas sobre planetas por, entre otros, Tycho Brahe. Pero, el hecho real es que Newton jamás determinó este valor.

Una de las características del parámetro gravitacional estándar es que puede determinarse con mucha mayor precisión que los valores de G y la masa del objeto por separado. Para la Tierra, se conoce como constante gravitacional geocéntrica.

La constante de gravitación universal aparece en el trabajo de Newton pero hubo que esperar más de 70 años tras su desaparición para que su valor fuera determinado, de forma empírica, por Henry Cavendish.

Cavendish diseño un experimento, empleando una balanza de torsión, con el objetivo de medir la densidad de la Tierra. La balanza de torsión de Cavendish consistía en una barra de seis pies de largo a cuyos extremos se fijaban sendas esferas de plomo de masa conocida. Cerca de estas masas, Cavendish situó dos esferas de plomo de 150 Kg y midió el par que se generaba debido a la atracción gravitatoria de las esferas.

Cavendish_Experiment

La balanza de torsión de Cavendish es un instrumento muy sensible ya que las magnitudes a determinar son pequeñas. Utiliza el mismo principio que la balanza de torsión utilizada por Coulomb para medir las fuerzas electrostáticas. Recordemos que el objetivo de Cavendish no era determinar la constante gravitatoria sino calcular la densidad de la Tierra. Para esto Cavendish comparaba la fuerza de atracción que las esferas fijas ejercen sobre la esfera de la barra con la fuerza de atracción que, sobre la esfera pequeña, ejerce la Tierra. A través de la relación entre estas dos fuerzas, Cavendish determino la densidad media de la Tierra en relación a la densidad del agua.

No fue, hasta la segunda mitad del siglo XIX cuando se calcula el valor de la constante de gravitación a partir de los resultados del experimento de Cavendish. El valor calculado para G a partir de los datos de Cavendish es de 6,75 * 10-11Nm2/kg2, el mejor valor actual para la constante  de gravitación es de 6,672 * 10-11Nm2/kg2, como vemos, la precisión de la medida de esta constante (que es muy pequeña) no ha variado mucho en dos siglos.

A pesar de la importancia que tiene G es, con toda probabilidad la constante menos bien definida de entre todas las constantes fundamentales de la física. En los doscientos y pico años pasados desde su inicial determinación por Cavendish no se ha logrado, como en el caso de otras constantes, avanzar en la precisión de su medición.

Como ves Nano, no hay trampa ni cartón. Los científicos no se inventan los datos para hacerlos consistentes con la teoría. El valor de la constante de gravitación universal se obtiene empíricamente, no es una constante matemática como pi que se puede determinar teóricamente. El valor de la constante de gravitación universal se tiene que determinar a través de experimentos. A partir del valor de la constante de gravitación es fácil determinar la masa de la Tierra, del Sol o de otro objeto del sistema solar. Pero sin un valor para esa constante, no pueden obtenerse los otros valores.

El conocimiento científico se construye sobre la base de conocimiento preexistente. Se observan fenómenos, se elabora un modelo que explica esos fenómenos, se verifica que el modelo es consistente con los fenómenos observados y se utiliza el modelo para predecir fenómenos futuros. Con que sólo un fenómeno no encaje en el modelo, deberá desarrollarse un nuevo modelo que, además de proporcionar una explicación a los fenómenos anteriores, proporcione una explicación al nuevo fenómeno inexplicado por la teoría vigente.

En el siguiente post de la serie proporcionaré una introducción a la teoría de la  gravitación de Albert Einstein formulada en el marco de la Teoría de la Relatividad General.

Anuncios

6 comentarios

Archivado bajo Explicaciones

6 Respuestas a “Cayendo por su propio peso (III)

  1. Muy buen post
    Me ha hecho gracia el comentari de Nano: “… Pues no, yo no acepto …”
    ¿Y a quien cojones le importa lo que Nano acepte o no acepte?

    • Lo que acepte o no acepte Nano es, efectivamente, irrelevante pero el problema es que traslada una concepción equivocada de cómo funcionan las cosas en ciencia.

      Saludos y muchas gracias

  2. Pepe

    ” si esa igualdad (ecuación) ”

    Las ecuaciones son igualdades pero no todas las igualdades son ecuaciones. Tampoco le ibamos a pedir a nano que hilara tan fino. Nano se habrá leido los tres posts, los habrá entendido, se habra informado consultando bibliografía y responderá defendiendo sus ideas…en algún universo para…lelo.

  3. Pingback: Cayendo por su propio peso (IV) | Stargazer

Deja un comentario:

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s